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economykimo
公爵 | 2009-2-15 16:15:05

《葛拉漢的左腦 巴菲特的右手》精選
http://www.mcgraw-hill.com.tw/pro/read-book2.php

最後一位可能的買主來找老人,是個年輕的證券營業員,剛從商學院畢業。

她急於一展所學,也要求看帳簿。
幾個小時後,她回來找老人,說已經根據盈餘的現值算出蘋果樹的價值,準備出個價。老人大感興趣,請她繼續發表意見。

年輕女士解釋道,雖然去年出售蘋果獲得100美元的收入,但這個數字不是蘋果樹實現的利潤。
蘋果樹需要花一些費用,如施肥、修枝、使用工具、採摘、運送到鎮內出售的成本。
必須有人來做這些事。付給這些人的薪資應該從蘋果樹的收入中扣除。
此外,這棵樹的買價或成本算是費用。
在蘋果樹可以採收的壽期內,每年都應該考慮這方面的一部分成本。
最後,還有稅的問題。她的結論是這棵樹去年創造的利潤為50美元。

「哇!」老人臉紅起來。「我還以為靠這棵樹賺了100美元。」

她解釋說:「那是因為你沒有根據公認會計原則,只看收入,沒看費用。
在會計師眼中,不一定要開支票才算是費用。
比方說,你買了一輛旅行車,有時會用它載運蘋果到市場。
旅行車可以使用一段時間,每一年,原始成本有一部分必須從收入中扣除。
即使你買車的支出是一次付清,一部分成本也必須分攤到未來幾年。
會計師稱之為折舊。我想,你在計算利潤時,從來沒有考慮這一點。」

「我想你說得對,」他答道。「願聞其詳。」

「我也翻閱了帳簿中前幾年的紀錄,發現有些年頭這棵樹結的蘋果比其他年頭少、價格時高時低、成本並非每年完全相同。
僅以過去三年的平均值來看,我算出這棵樹的合理盈餘是45美元。但在計算價值時,這只不過做了一半的事。」

「另一半呢?」他問道。

「另一半比較棘手,」她告訴老人。「我們現在必須算出我擁有一棵樹,平均每年獲利45美元的價值。
如果我相信這棵樹只能活一年,那麼它的價值只能用一年的盈餘來表示。

「但如果我們同意這棵樹比較像是一家公司,可望年年創造盈餘,關鍵便在於算出適當的報酬率。
換句話說,拿錢投資這棵樹,我需要計算這項投資每年創造45美元的所得,對我有什麼價值。
我們可以把那個數目稱之為這棵樹的現值。」
「妳曉得怎麼算嗎?」他問。

「請聽我說。如果這棵樹每年產生的盈餘很穩定且能預測,那麼它就像一張美國財政部公債。
但它其實沒辦法保證盈餘,所以我們必須考慮風險與不確定性。
如果發生意外傷害的風險很高,我會堅持某一年的盈餘在這棵樹的價值中占較高的比率。
畢竟有一天市場上的蘋果可能供過於求,只好降價求售,而使得銷售蘋果的成本升高。」


「或者,」她繼續說道,「某位醫生可能發現,每天吃一顆蘋果和心臟病有關係。
久旱不雨可能使蘋果樹的產量減少。或者這棵樹可能感染疾病而死亡。這些都是風險。
而且我們甚至不知道所承擔的成本會不會上揚。」

「妳倒是挺悲觀的,」老人說。

「市場上也有可能出現蘋果供不應求的情形,導致價格上漲。
說真的,我的蘋果售價甚至有可能低於人們願意支付的水準,所以你可以提高價格,不致使銷售量降低。
而且,你曉得,有些農藥或許能夠用來增加這棵樹的產量。靠這棵樹也許能種出一片果園。這些,都可以提高盈餘。」

「設法降低妳剛剛提到的那些成本,也能提高盈餘,」

老人繼續說道,「加快從採收到送進市場的時間、加強管理信用、把壞蘋果的損失降到最低,可以減低成本。
成本降低後,總銷售量和淨盈餘間的關係會改善,或者,如財務專家所說的,獲利率將升高。這又會提高妳的投資報酬率。」

「我曉得所有那些事情,」她請老人放心。

「問題是我們現在談的是風險。投資分析需要冷靜面對。
我們不能確定將來會發生什麼事。你現在可以拿到錢,我卻必須生活在風險之中。」

「我是可以承受風險,但必須先看水晶球的陰影部分,不能事後再來懊悔不迭。
我的資金也有限,必須在你的蘋果樹和這條路再過去的草莓園擇一而買。
我沒辦法兩者都買,買了你的樹,就沒辦法從事另一項投資,所以我必須比較各種機會與風險。」

「要算出正確的報酬率,」她繼續說,
「我必須觀察與這棵蘋果樹相當的投資機會,特別是在農產商業中,因為這些因素都會被考慮到。
接著我根據我們討論的事情套用在這棵蘋果樹的情形,調整我的發現。依據那些判斷,我得出20%是這棵樹合適的報酬率。」

「換句話說,」她做出結論,
假設過去三年(似乎具有代表性)這棵樹的平均盈餘可以顯示未來我能獲得多少報酬,
那麼我願出的價格,必須能給我20%的投資報酬率。
我不願接受較低的報酬率,因為不必那麼委曲;反正我可以改買草莓園。
現在,只要拿每年盈餘45美元除以我堅持的報酬率20%,就可以算出價格。」


「我一向不擅長長除法。有沒有更簡單的算法?」他滿懷希望地問道。

「有,」她說。「我們可以利用華爾街人喜歡的一種方法,稱做本益比(price-earnings ratio或P/E ratio)。
計算這個比率,只要以100除以我們想要的報酬率即可。
如果我們想要8%的報酬率,那麼100除以8,得12.5,也就是我們使用的本益比是12.5:1。
但由於我要的投資報酬率是20%,100除以20,得出的本益比是5:1。
換句話說,我願意以這棵樹每年盈餘估計值的五倍來買它。拿45美元乘以5,得出225美元。這就是我的出價。」

老人靠向椅背,說很高興學到寶貴的一課。她的出價,他必須再思考一番,請她明天再來一趟。
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economykimo
公爵 | 2009-2-15 16:19:51

這位年輕女士隔天再來時,

老人桌上擺滿了一堆工作底稿、密密麻麻的數字和一只電子計算器。

「很高興見到妳,」他滿臉帶笑。「我想,我們可以來談生意了。」

「怪不得你們這些華爾街上的聰明人能賺那麼多錢,
因為你們是以低於真實價值的價格買別人的財產。
我想,我可以讓妳同意我的樹價值比妳算的還高。」

「但說無妨,」她說。

「妳把昨天算出的45美元稱做利潤,也就是我以前賺到的盈餘。
我想,或許它不像妳想的那麼重要。」

「當然重要,」她表示異議。「利潤可以衡量效率和經濟效用。」

「沒錯,」他說,「但它根本沒有告訴妳,妳會得到多少錢。
昨天妳離開後,我查了一下保險箱,找到一些股票,從來沒配發股利。
我每年都接到他們寄來的報告,說公司的盈餘有多好。
現在我曉得盈餘會使我的股票價值提高,但沒有派發股利,我根本無錢可花。
這和這棵樹的情形恰好相反。」

「妳算出的盈餘比較低,因為有些成本我不必支出,例如旅行車的折舊,」
老人繼續說道。「在我看來,這些盈餘是會計師編造出來的。」

她覺得有趣,問道:「那麼什麼東西才重要?」

「現金,」他答道。「我談的是你能夠支出、儲蓄或留給子女的錢。
這棵樹可以活好幾年,扣除成本後仍有收入。我們要算的是未來,不是過去。」

「別忘了風險,」她提醒他。「還有不確定性。」

「是的,」他說。
「假使我們能就未來收入和成本的可能範圍取得一致的看法,而且過去幾年的平均盈餘是45美元左右,我們就能針對未來五年的現金流量做出合理的估計:

如果現金流量為40美元的機率是25%,50美元的機率是50%,60美元的機率是25%,情況會如何?」

「取其平均值,最佳估計值是50美元,」

老人說道。「然後我們假設在那之後十年的平均值是40美元。
事實也將如此。果樹醫生告訴我,它結果的時間沒辦法比那更長。」

「現在我們要做的事,」他作結道,「是算出妳今天要支付多少,以取得一年後、二年後、未來五年內每年的50美元,以及在那之後十年內每年的40美元。接著加進把它當木材燒可以獲得的20美元。」

「很簡單,」她承認。「你想把未來的收入,包括殘餘價值,換算成現值。當然你需要先決定折現率。」

「一點沒錯,」老人同意她的看法。「這便是我畫出圖形和拿電子計算器計算的理由。」老人拿出折現表,上面根據不同的折現率假設,列出將來的一塊錢折合今天的價值。

她邊看邊點頭。比方說,以8%的折現率計算,距今一年的1元,折算成今天的價值為0.93元,因為今天的0.93元以8%的投資報酬率計算,一年後將有1元。

「妳可以把錢存在有保險的儲蓄帳戶中,每年獲得5%的利息。但是也可以買美國財政部公債,視當時的利率如何,可能獲有8%的利息。

在我看來,這是無風險的利率。

把錢投入其他地方,妳會失去賺取8%無風險報酬率的機會。

採取8%的折現率,只能補償妳投資蘋果樹而非財政部公債的金錢時間價值(time value)。

但是很遺憾,來自蘋果樹的現金流量並非毫無風險,所以我們需要用比較高的折現率來補償妳的投資所冒的風險。」

「假使我們同意以15%的折現率把距今一年的50美元收入,以及將來其他的收入折算成現值。對於風險這麼高的投資來說,大致上是採用這種折現率。

妳可以去問我的鄰居,他昨天才賣掉草莓園。
根據我的數字,預期每年利潤的現值是268.05美元,而今天的木材價值是2.44美元,所以總值是270.49美元。

我只收整數270美元。妳看得出來,我在風險方面抓得相當寬鬆,因為如果我用8%的折現率,現值會是388.60美元。」

年輕女士思考了幾分鐘後對老人說:「你實在有點滑頭,昨天竟讓我當起老師來。像你平常忙著種蘋果,是到什麼地方學那麼多理財知識的?」

老人笑著說:「許多領域中,智慧來自經驗。」

「我很喜歡這次的小練習,但且讓我轉述一些理財高手告訴我的話,」

她答道。「不管我們是用你喜歡的折現現金流量法或我提議的盈餘現值法來計算價值,只要兩個方法應用得十分完美,我們應該會得到完全相同的結論。」

「當然了!」老人叫道。「這些青年才俊很有一套。聰明人不只看以前的盈餘,還會模仿經理人預估未來的現金流量。問題是哪種方法比較有可能被誤用。」

「我喜歡使用現金法,而不是盈餘法,因為不必煩惱旅行車和其他長期資產的折舊等成本。你必須用武斷的方法去假設這些東西的可用壽期,以及攤提折舊的速度要多快。我覺得妳的計算就是錯在這裡。」

「真是的,你這個狡猾的老傢伙,」她回應道。

「你曉得自己的計算中也有很大的犯錯空間。現金流量不錯且穩定時,很容易把它們折現,但如果有一些偶爾發生的成本,這個方法 對你的幫助就不大。

比方說,數年後這棵樹將需要大費周章修剪一番和噴灑農藥,而這個成本不會出現在你的現金流量中。僅此一次的工資和農藥支出,會使你的計算不再那麼順暢。」

「但是我要告訴你為什麼,」她咄咄逼人,
「我願意出250美元。我所做嚴謹的分析告訴我,這個價格超過應付的水準,但我實在很喜歡那棵樹。我想,綠樹成蔭,坐在它下面的愉悅,畢竟也有其價值。」

「好吧,成交,」老人同意她的出價。「我沒說過要最高的出價,只要最好的出價。」
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