他不明白擁抱父親為何如此困難？不，應該說為何得到父親的擁抱竟如此困難？！34 歲的丹尼爾・白努利內心痛苦地吶喊著。去年他才從待了八年的俄國回來瑞士；在聖彼得堡八年的執教生活並不愉快，好不容易終於有機會回來巴塞爾大學（University of Basel）任教，誰知回到家鄉才一年就被父親約翰・白努利（Johann Bernoulli）逐出家門！

並非他為非做歹有辱家風，反倒是因為他表現太過優異！他參加巴黎大學舉辦的科學競賽，結果與父親兩人並列第一，沒想到父親並未以他為榮，反而一怒之下將他趕出家門。他不願相信是父親過於自大，無法忍受兒子追上自己──雖然人們說父親當年也是如此忌妒伯父雅各・白努利（Jakob I. Bernoulli），他寧可相信父親只是氣他冥頑不靈，執意走上數學家之路。

雖然父親自己就是歐陸首屈一指的數學家，卻以不利生計為由堅決反對他走上這條路，而要他經商。最後妥協的結果就是丹尼爾必須念醫學院，換取父親私下教他數學，但只能做為閒暇興趣；啊，他多麼羨慕成為父親學生的歐拉（Leonhard Euler）啊！

24 歲那年，他發表了一本數學著作，因而受邀前往聖彼得堡擔任數學教授，終究還是違背了父親的期望。在聖彼得堡這段時間，除了數學，他還研究機率與保險、天文、流體力學，以及系統的震盪現象，証明了樂器上弦的運動是由無數個簡諧振動疊加而成。但這些顯然都不被父親看在眼裡，反而最後造成父親與他決裂。如今，他也只能拼命向前了。

1738 年，丹尼爾發表論文解答「聖彼得堡悖論」。這個悖論源自一個丟硬幣遊戲：出現正面可得 2 元，下次又是正面則獎金加倍，以此類推，直到出現反面為止。那麼你願意花多少錢參加這個遊戲？若按期望值來算，其期望值是無限大（ 2*½ + 4*¼ + 8*1/8 + …… ），但顯然沒有人願意掏出幾十元來玩這遊戲；這個矛盾如何解釋？丹尼爾用「邊際效用遞減原理」與「最大效用原理」做出合理的解釋，成為現代經濟學的基礎。

他也在同一年出版了他最重要的著作《流體力學》（Hydrodynamique），著名的「白努利定律」──流體的流速增加時，流體的壓力或位能將減少──即是在此提出。為了向父親示好，他特地在卷首的作者名寫上：「丹尼爾・白努利，約翰之子」，孰知約翰・白努利竟然在第二年也出了一本《水力學》（Hydraulica），不但剽竊兒子的著作內容，還捏造出版日期為更早之前的1732年。

丹尼爾仍然未對父親惡言相向，他只是默默地繼續從事各天文與洋流、航海的研究，並在十八年間繼續獲得巴黎大學科學競賽九次首獎。不過，自從他的父親於 1748 年過世後，丹尼爾就逐漸將研究重心轉向生理學，或許他內心深處仍然渴望獲得父親在天之靈的肯定，才以此表示他最終還是順從其意，回歸當初要他念的醫學吧！

資料引用於：http://history.pansci.asia/

白努利一家三傑之前我在好友分享最速落徑問題的時候就已經分享過，在此就不再贅述。

倒是約翰・白努利的學生歐拉，這位人類史上最偉大的數學家，容我之後再仔細介紹。

白努力定律，流體的流速v, 密度ρ 高度h 壓力P 之間滿足以下關係：

P + ρv^2/2+ρg h =常數

白努力定律簡單的說就是"流體流速愈大 壓力愈小"，飛機能飛在空中即利用此原理。

飛機向前飛 在機頭的空氣不管是背部或腹部 皆須同時到達機尾，因為飛機背部呈弧形 腹部成平面狀，所以背部的空氣流速快 相對腹部壓力就較小 ，所以壓力大的腹部空氣可以支撐飛機的重量 飛機也就飛起來了 。

感謝分享

現代的心理學家
應該來研究一下約翰・白努利
看看到底是那裏有問題
有這麼優秀的兒子
還不滿意

白努利真是一門多傑的傳奇家族
優良基因的強大威力在此例中表露無疑
只是太強烈的企圖心掩蔽了有容乃大的格局
否則整個家族的貢獻會更光采耀眼
感謝好友分享

jkfmen 發表於 2019-2-8 18:49
白努利真是一門多傑的傳奇家族
優良基因的強大威力在此例中表露無疑
只是太強烈的企圖心掩蔽了有容乃大的格 ...

身在這種天才家族的競爭不是我們能夠想像的。

不過約翰・白努利的確又忌妒他的哥哥，也忌妒他的兒子的天份，這是因為他的父親當初就要求他學醫。

約翰・白努利只是把這份壓力投射到他自己的兒子身上。

無論如何，約翰・白努利師承天才數學家萊布尼茲，又教出一代數學家Euler，性格雖然有一些小缺陷，但是也是瑕不掩瑜。

過去 似乎有很多原理 很容易就被觀察到，被發現
現在 沒有了

yz9228 發表於 2019-2-9 11:56
過去 似乎有很多原理 很容易就被觀察到，被發現
現在 沒有了

新的原理和現象永遠發現不完，每年的學術論文還是一指數的方式成長！