兩千多年前畢達哥拉斯發現直角三角形斜邊的平方等於直角兩邊的平方和，於是成了我們每個人應該都背過的畢氏定理：a^2+b^2=c^2；而其中存在許多整數解，例如（3、4、5）、（5、12、13）。那麼三次方以上呢？也可以找到對應的整數解嗎？

1637年，法國數學家費馬斷定地說沒有！他讀到丟番圖的《算術》一書中畢氏定理的論證時，在附近空白處寫下了著名的「費馬最後定理」：

「另一方面，一個數字的立方不可能表示成兩個立方數的和，一個四次方數也不能表示成兩個四次方數的和；或者更概括性地說，除了平方之外，一個n次方的數也不能表示成兩個n次方數的和（x^n + y^n = z^n）。我已為這個命題找到了一個非常美妙的證明，然而這裡的空間不足以讓我寫下這個證明。」

自此包括大數學家歐拉在內的無數數學家前仆後繼，試圖證明此定理，但直到1839年，僅證明n=3、4、5、7時成立（n為這些數的倍數時也就當然成立），此後即再無進展（那些用電腦證明的同學不用舉手）。於是這個定理的證明就只有費馬與上帝知道──或者他以為他知道。

沒有人料到這沈寂會在毫無預警的情況下被打破。1993年6月，英國數學家懷爾斯在劍橋大學辦了三場演講，事先沒有人知道他要談費馬最後定理，雖然他的題目跟費馬最後定理有些關係，但畢竟之前從未聽聞他在做這方面的研究，大家自然不會作此聯想。直到第二天，參加演講的聽眾才發覺懷爾斯是在談如何攻克費馬最後定理這座高山的登山路線。於是耳語立刻在數學界傳了開來，最後一場演講擠滿了聽眾，內向害羞的懷爾斯果然當場公佈了他完成的證明，令全場為之嘩然。這消息也立刻傳遍全世界，第二天各國的頭版都刊登了這則數學史上的重大事件。

人們才知道懷爾斯已經默默地在這問題上耕耘了七年，除了妻子與一位同事，沒有告訴任何人。然而，懷爾斯的喜悅沒有持續太久；幾個月後他的證明被發現有致命的錯誤，也就是說證明無效！懷爾斯試圖修補這個錯誤，經過一年多的嘗試，就在他打算放棄之際，他改採曾被他丟在一旁的方法，終於取得突破，而於1994年9月完成證明，並於次年發表。這一次，經過同儕審查完全無誤，高懸三百多年的費馬最後定理終獲證明。懷爾斯也從此在歷史留名。

資料引用於：http://history.pansci.asia/

費馬(1601－1665)，法國律師、業餘數學家，也被稱為業餘數學家之王。

他在數學上的成就不低於職業數學家，再次證明了因為興趣而產生的動力可造就出不凡的成就！

哪…我該說什麼？
生日快樂…😄

每天都要來長長知識！感謝啦！

alkim98 發表於 2019-4-11 19:24
每天都要來長長知識！感謝啦！

感謝好友每天來捧場，但是沒有必要幫我評分，給我顆愛心我就很感激了。

這個問題我也思考過
起因是一本漫畫在小學的時候
後面不再去想是因為
當一個正立方體的水
裝進一個圓球裡
同樣是那個體積
算式卻改變了
在正立方體是一立方
但在球體裡卻不能這麼算

基於我是數學笨蛋
但這個看似簡單的題目
也讓我陰了不少人

jkjkjk110 發表於 2019-4-11 22:49
這個問題我也思考過
起因是一本漫畫在小學的時候
後面不再去想是因為

如果只是把一個立方體的水倒到一個圓球裡，那應該是最簡單不過了，答案就是不可能！

因為立方體的邊長一定是有理數，而圓周率是無理數。

費馬最後定律n=3的這個case，等同於一個立方體的水要倒到兩個小的立方體，而立方體的邊長必須是整數。

732 發表於 2019-4-11 11:32
費馬(1601－1665)，法國律師、業餘數學家，也被稱為業餘數學家之王。

他在數學上的成就不低於職業數學家， ...

假如 業餘已經有這樣高的水平, 那全職又的 費馬 會如何?

dilman 發表於 2019-4-12 00:29
假如 業餘已經有這樣高的水平, 那全職又的 費馬 會如何?

大概會找足夠的空白位置將證明寫出來吧

dilman 發表於 2019-4-12 00:29
假如 業餘已經有這樣高的水平, 那全職又的 費馬 會如何?

數學這個學科是最講究天份的，用業餘的時間來研究數學，未必會減損費馬的數學成就。