從十九世紀末到二十世紀初的世紀交替之際，出現許多極具天賦之科學家，造就現代科學的風起雲湧。其中法國數學龐加萊（或譯龐卡赫）是個異數，不但在代數、數論、微分方程、幾何、拓樸學等不同領域都做出開創性的成果，又能思考其物理意義而提出超越時代的深刻洞見，是難得一見的全面性天才。

龐加萊於1887年針對瑞典國王的懸賞而著手研究三體問題（三個天體在相互重力作用下如何運動）。他發現即使將問題簡化為其中一個天體為質量近乎零的質點，微分方程組仍太過複雜而無法求解，不過他卻成為史上最先發現混沌系統的人。混沌系統對於初始條件極為敏感，以致於「差之毫釐，失之千里」；正如他在1908年發表的著作《科學方法》中所寫的：

「有時初始條件的微小差異，將造成最終現象的極大改變。前者的小誤差，會造成後者極大的錯誤。預測將成為不可能的事。」

三體就是混沌系統。因此無法預測其軌道如何運行。不用等到海森堡祭出測不準原理，龐加萊就將拉普拉斯的惡魔打回原形。不過龐加萊窺見的是來自未來的理論，一直要到七、八十年後，科學家們才注意到他早就揭櫫的混沌現象而開始研究，並且仍要藉助於他的一些方法與概念。

愛因斯坦的狹義相對論是以勞倫茲轉換為基礎推演而來，然而勞倫茲轉換其實得助於龐加萊的不少貢獻。他早在1898年就建議應該將光速視為恆定不變，甚至在愛因斯坦發表論文之前，就闡述了類似的相對性原理，只是龐加萊的理論架構還是以以太存在為前提，才未能捷足先登。

龐加萊於1904年提出的「龐加萊猜想」更是高懸百年的數學難題。這個猜想涉及四維空間的拓樸學，在眾多數學家試圖證明其真偽的過程中，竟也發展出物理中的弦論在處理高維空間時所需的數學工具。

龐加萊一生發表的論文近五百篇，著作三十部，幾乎涵蓋數學所有領域以及原來沒有的領域。而他跨足的物理也涵蓋廣闊，包括天體力學、流體力學、電磁學、熱力學、……等等。難怪他會被譽為繼高斯之後，對於純數學及其應用均具有全面知識之最後一人。

資料引用於：http://history.pansci.asia/

物理學上有四大神獸，芝諾的烏龜、拉普拉斯獸、麥克斯韋妖、薛定諤的貓，分別對應著微積分、經典力學、熱力學第二定律和量子力學。

薛定諤的貓大家比較熟悉，拉普拉斯妖，是由法國數學家拉普拉斯於1814年提出。

此妖(智者)知道宇宙中每個原子確切的位置和動量，能夠使用牛頓定律來展現宇宙事件的整個過程，過去以及未來。

拉普拉斯我之前就曾經分享過
https://www.jkforum.net/thread-10271280-1-1.html

龐加萊猜想最後終於在2006年確認俄國數學家佩雷爾曼（Grigori Perelman）在2002至2003年所完成的證明正確無誤。但此人卻隱居起來，還拒領一百萬美元的獎金。

佩雷爾曼從小就展現數學天賦，老師都很怕上他的課，因為一旦他舉手，就是要糾正老師的錯誤。

連續兩天分享了三位數學天才，附上佩雷爾曼的玉照一張，這些科學天才個性特異，不修邊幅的樣子和愛因斯坦有些神似。

論文近五百篇，著作三十部

好可怕啊，我連一篇都沒有

居然有500篇論文

很多教授也沒有辦法達到500篇

果然是神人

idwang 發表於 2019-4-29 09:16
論文近五百篇，著作三十部

好可怕啊，我連一篇都沒有

龐加萊是數學家，好友是大老闆，蘋果和香蕉怎麼能相提並論。

不過好友年薪五百萬，房產30筆，龐加萊也是很羨慕你的！

混沌系統！這是什麼理論啊！

聽起來很混沌啊！非常好奇啊！

alkim98 發表於 2019-4-30 00:27
混沌系統！這是什麼理論啊！

聽起來很混沌啊！非常好奇啊！

自然科學中講的混沌運動指確定性系統中展示的一種類似隨機的行為或性態。

和拉普拉斯提出來的確定性（deterministic）運動觀念剛好相反。

最著名渾沌理論的體現就是蝴蝶效應！