webck 發表於 2019-6-12 17:33
我的智慧...我笑了XD好友只是沒睡醒...沒想清楚而已啦^^

老實說好友太早公布了啦！我明明有call-out...c ...

我真的睡的迷迷糊糊，起來喝水，就趕緊加了分，怕人等太久。

我雖然po了答案，可是我跟你說，你可以再想想，不想失眠的話，再去看答案啊

在以知壞蛋比較輕的狀態下
12選1

第一次隨機選10個分5對 5
兩邊平衡就代表都是好的
秤剩下兩個

如果第一次偏向一邊
那就挑比較輕的一邊
採2 2
兩邊平衡
剩下那個沒秤的就是壞的

秤到第三次就是1對1
哪個輕就哪個是壞的



其實我的思路
3分4份
4分3份
5分2份 於2
6分2份

在知道輕或重是壞的
都三次可以分出來


但在不確定重是壞還是輕是壞
其實要秤第四次
確認

不過就知識題的話
壞蛋的氣室會比好蛋大
相對會比較輕

當然可能有更好的答案

jkjkjk110 發表於 2019-6-12 23:10
在以知壞蛋比較輕的狀態下
12選1

已知的設定，的確不難。

webck 發表於 2019-6-13 00:05
不確定重量三次就可以得到答案喔^^大大加油^^

恩
燒腦題

我還拿銅板測了可能性
果然要有邏輯才能解

xuale 發表於 2019-6-12 16:46
感謝webck大大指出，

在第一次秤的時候，如果是不一樣重量，因為不知道哪一邊是有壞蛋，請問如何分辨壞 ...

有3組在秤啊 4顆!!4顆!!4顆!，不是2組 6顆!!6顆!!

將蛋分成3組蛋去秤，每組蛋給個編號，也就是4顆好蛋(a)、4顆好蛋(b)、3顆好蛋+1顆壞蛋(c)，
其中一組有壞蛋×1，不管比較輕或是比較重，←題目給出來的，請記住很重要喔!!
所以正常邏輯下，只有1組蛋的重量會不同，因為它的組合是3顆好蛋+1顆壞蛋(c)，

以上有沒有問題?沒有就繼續看下去~

將3組蛋拿出來秤的時候，會出現以下的情況：
4顆(a)=4顆(b)
4顆(a)>3顆+1顆(c)
4顆(a)<3顆+1顆(c)

4顆(b)=4顆(a)、
4顆(b)>3顆+1顆(c)
4顆(b)<3顆+1顆(c)

以上有沒有問題?沒有就繼續看下去~

所以4顆(a)=4顆(b)或是說4顆(b)=4顆(a)，3顆+1顆(c)與4顆(a)、4顆(b)都不同

結論：不管比較輕或是比較重，只要跟另外2組不一樣重量，就是有壞蛋←剛剛叫你記住的那段話，你記住了嗎?往上拉!!!

這道題我使用數學的邏輯去算，
答案我只花了不到2分鐘就想出來，
結果我花了半小時打這則回覆，真害!!
我相信這道題會有其他的算法，
你們有興趣的人再慢慢研究吧

webck 發表於 2019-6-12 17:13
俠者的方法是"用4顆去秤，分成3組蛋，會秤出2組相同重量1組不同"，這種情況下只能分兩種情形討論，無法做到 ...

我把俠者的步驟一步一步做：

假設a組是好蛋(a1,a2,a3,a4)，b組是好蛋(類推），c組其中有個壞蛋（假設是c4）
情況A
第一次秤： 4對4，（a組對b組），結果天平平衡，得知壞蛋在c組

第二次秤，取到 a1,a2  與 c1,c2秤，結果天平還是平衡的，得知壞蛋在 c3或c4之中
(或a1,a2 與c3,c4秤，也得相同結果）

第三次秤，取a1 與 c3秤，天平是平衡的，得知壞蛋是c4
（或a1與c4，也得相同結果）


情況B
第一次秤： 4對4，（a組對c組），結果天平不平衡，在這邊，得知壞蛋在a組或c組

第二次秤，請問俠者大大，要如何操作？

xuale 發表於 2019-6-13 05:32
我把俠者的步驟一步一步做：

假設a組是好蛋(a1,a2,a3,a4)，b組是好蛋(類推），c組其中有個壞蛋（假設是c ...

情況B

第一次秤完，一定有一邊重一邊輕，陷阱在這邊被打破了，
我是假設壞蛋是輕的，要反過來假設壞蛋是重的也行，
假設重的為a組，輕的為c組，而b組全是好蛋，
先編號 a組(a1、a2、a3、a4 )，b組(b1、b2、b3、b4)，c組(c1、c2、c3、c4)
將a4、c3、c4拿起來，加入b1
➀第二次秤 a1+a2+c1=b1+a3+c2 代表拿起來的a4、c3、c4有壞蛋-第二次秤完

第三次秤 若c3=c4代表a4是壞蛋，c3<c4則c3是壞蛋，c3>c4則c4是壞蛋-第三次秤完

➁第二次秤 a1+a2+c1>b1+a3+c2 代表a3、c2有壞蛋-第二次秤完

第三次秤 若a3<c2則a3是壞蛋，a3>c2則c2是壞蛋-第三次秤完

➂第二次秤 a1+a2+c1<b1+a3+c2 代表a1、a2、c1有壞蛋-第二次秤完

第三次秤 若a1=a2代表c1是壞蛋，a1<a2則a1是壞蛋，a1>a2則a2是壞蛋-第三次秤完

俠者 發表於 2019-6-13 07:39
情況B

第一次秤完，一定有一邊重一邊輕，陷阱在這邊被打破了，

情況B

第一次秤完，一定有一邊重一邊輕，陷阱在這邊被打破了，
我是假設壞蛋是輕的，要反過來假設壞蛋是重的也行，
假設重的為a組，輕的為c組，而b組全是好蛋，
先編號 a組(a1、a2、a3、a4 )，b組(b1、b2、b3、b4)，c組(c1、c2、c3、c4)
將a4、c3、c4拿起來，加入b1
➀第二次秤 a1+a2+c1=b1+a3+c2 代表拿起來的a4、c3、c4有壞蛋-第二次秤完

第三次秤 若c3=c4代表a4是壞蛋，c3<c4則c3是壞蛋，c3>c4則c4是壞蛋-第三次秤完

由於你假設壞蛋是輕的，
所以你有第三次秤的結論“c3<c4則c3是壞蛋，c3>c4則c4是壞蛋-第三次秤完”

但是如果你假設壞蛋是重的，那麼結果就會反過來了

xuale 發表於 2019-6-13 08:30
情況B

第一次秤完，一定有一邊重一邊輕，陷阱在這邊被打破了，

對耶...
剛剛上網查了一下，我知道哪裡有問題了，
我對不起老師，我對不起社會，我小學沒畢業

俠者 發表於 2019-6-13 09:00
對耶...
剛剛上網查了一下，我知道哪裡有問題了，
我對不起老師，我對不起社會，我小學沒畢業 ...

不要這麼說，您的答案畢竟是最接近三次秤的。

得這點分數，完全是應該的

好複雜~~可以一次全下水泡在裡面看哪個浮起來嗎?