十個聰明的小朋友按照號碼１∼１０順序先後站成一路縱隊，每一個小朋友只能看到站在自己前面的人，而不能看到自己或自己後面的人。
　　現在老師手上有十頂黑帽子，九頂白帽子，老師幫每個小朋友戴上黑色或白色的一頂帽子，然後問１０號(也就是站在最後的)小朋友：你知道你的帽子是什麼顏色的嗎？小朋友說不知道；接著老師又問９號，他也回答不知道；就這樣依序問８．７．６．．．到２號還是回答不知道，猜猜看，當老師接下來問到１號小朋友時，他會怎麼回答呢?

１號小朋友會回答：黑色！
　　
為什麼呢？解題的重點就在總共有十頂黑色帽子跟九頂白色帽子上。首先，１０號小朋友看到了前面九個小朋友的帽子顏色，若前面九個都戴白色，那１０號小朋友就會知道自己戴的一定是黑色帽子，但他仍回答不知道，可知前面九個小朋友至少有一人戴著黑色帽子；接下來問９號小朋友，這個小朋友聽到１０號小朋友的回答，也能推知他與前面八個小朋友中至少有一人戴著黑色帽子，這時若他看到前面八個小朋友都戴白色，就知道自己一定是黑色帽子，但他仍回答不知道，就代表前面八個小朋友中至少有一人是黑色帽子；依此類推，８、７、６、５、４、３、２號小朋友也看到前面至少有一人戴黑色帽子，才會回答不知道，所以１號知道自己一定是戴黑色帽子的。

櫻井嵐 發表於 2012-6-19 11:31
十個聰明的小朋友按照號碼１∼１０順序先後站成一路縱隊，每一個小朋友只能看到站在自己前面的人，而不能看 ...

題目
每一個小朋友只能看到站在自己前面的人，而不能看到自 己或自己後面的人。
現在老師手上有十頂黑帽子，九頂白帽子，老師幫每個小朋友戴上黑色或白色的一頂帽子，
然後問１０號(也就是站在最後的)小朋友：你知道你的帽子是什麼 顏色的嗎？；
小朋友說不知道
接著老師又問９號，他也回答不知道；就這樣依序問８．７．６．．．到２號還是回答不知道，猜猜看，當老師接下來問到１號小朋友 時，他會怎麼回答呢?

你解答 : １號小朋友會回答：X顏色！

解答根本不對。 １號小朋友站在隊伍最前面應該甚麼也看不見
竟然會知道自己的顏色  
太神奇了吧

kk小豬 發表於 2012-6-19 15:06

這甚麼邏輯阿?很無言...
題目
每一個小朋友只能看到站在自己前面的人，而不能看到自 己或自己 ...

請謹慎發言~

最後面的10號說不知道，也就是他看到的不是全白，否則根據白色9頂可推測自己為黑帽；
9號也說不知道，那他看到的也不是全白，否則根據10號回答可推測自己為黑帽；
8號也說不知道，同樣看到的也不是全白，否則根據9號回答可推測自己為黑帽；
……依此類推……
3號看到的不是全白，2號看到的也不是白，所以1號只能是黑色。

或者說是，因為3號看到的不是（白，白），所以假如是（白，黑），那麼在三號說不知道的同時，2號就能知道自己的顏色。
至於後面那些帽子是黑還是白，根本不用管，因為只有當1號是黑帽，才可能讓2號以及後面所有人不知道自己帽子的顏色。

=======================================

樓主的解答就挺好了......
簡單說就是，每個人都至少看到了一頂黑帽子∼

到底會怎麼回答勒

看帽沿阿XD

感謝大大無私分享~!!

感謝大大無私的分享

感恩大大無私的分享

首先謝謝你的分享 我才能多動動腦袋
不過這題目有瑕疵
（如果是 白黑黑黑白白黑白黑白）
每個小朋友都不知道自己戴神麼顏色帽子啊
也就是說 1-9號 至少1頂黑帽
不是只有1頂黑帽

看後面就好了

問題缺陷太大了吧   既然黑帽指有一個  只要有看到黑帽子的小朋友都知道自己是白帽子阿....

這個題目有點小瑕疵
因為題目是十頂黑帽子
就算最後第二人看到第一人的帽子是黑是白也無所謂
如果是九頂白帽一個黑帽 才有可能出現答案說的這種情況
多重黑帽會讓變數有無數多種 因此第一人不可能知道自己黑帽或白帽

如果是九頂白帽一個黑帽 才有可能出現答案說的這種情況????
How about NO.10 ,he will know the color!