1614 年，猶如平地一聲雷，一本名為《奇妙的對數規則之描述》的奇書撼動了歐洲的天文學家們。這本書提供了一個前所未有的工具，將他們從繁複的計算工作中解放出來。同樣令人驚奇的是，這樣一本劃時代的鉅著，其作者竟只是對天文學與數學有興趣的業餘愛好者。

事實上，出身蘇格蘭貴族的納皮爾興趣廣泛，在此之前，他未曾出版任何數學著作，反倒是發表了不少神學議論，還設計了弩砲、裝甲車、潛水艇等戰爭武器。不過花了他最多心思的還是《奇妙的對數規則之描述》這本書，他整整耗費二十年的光陰才完成。

當時天文學家的很多時間都投注於繁重的計算工作上面。因為他們在推測天體的軌道時，基本上是根據三角幾何來計算；雖然當時已經有現成的三角函數表讓你可以用角度查出對應的 sin、cos 等數值，但一來這些數值都是用分數表示，二來天文距離都是很大的數字，因此每次計算都是很多位數的相乘或相除，當然耗費很多時間。

納皮爾透過研究等比級數與等差級數的對應關係，而找出一種規則可以將複雜的乘除計算轉換為簡易的加減，這背後的觀念就是利用 (a^m) x (a^n) = a^(m+n)。當某一個數 A 可以用 am 表示，m 就是 A 的對數（以 a 為底），如果我們事先建立好以 a 為底的對數表，就可以用查表的方式得知 A 與 B 的對數分別是 m 與 n，再反查 m + n 這個對數的對應值，就是 A x B 的積。

納皮爾之所以花了二十年時間就是除了 57 頁的說明外，還要建立印滿 90 頁的對數表。不過他當初所選的 a 是一個特殊的數字以配合天文學家常做的計算，經過英格蘭數學家 Henry Briggs 的修訂，才改成以 10 為底，變得適用範圍更廣。之後再經由大數學家歐拉建立指數與對數的運算法則，才成為現今的樣貌。

對數的發現為天文學家省去很多計算的功夫，拉普拉斯就曾說：「對數的發明簡化了計算，使天文學家的壽命增加了一倍。」納皮爾可說是功德無量，只是他的出生日期已不可考，我們只能在他的忌日緬懷他的貢獻了。

資料引用於：http://history.pansci.asia/

在科學史上，有很多像今天我分享的納皮爾同樣，因為興趣而鑽研某一學科而有重大的貢獻。

反倒是如今台灣各大學教授，做研究是為了爭取計畫、升等和應付評鑑。

部份的教授把做研究當做是苦差事，那就遑論對學術上的貢獻了！

732 發表於 2019-4-4 11:15
在科學史上，有很多像今天我分享的納皮爾同樣，因為興趣而鑽研某一學科而有重大的貢獻。

反倒是如今台灣各 ...

西式教育著重個人真正的學習意願，
所以絕大多數一般人的學習成果低於亞洲式教育的一般平均水準，
比如高中以至於一般以靠父母關係及父母經濟背景的大學生基礎心算能力弱於亞洲式教育背景學生！

而在真正的研究與專業學識領域則因為西式教育的研究學者多出於真正對這類學術有真正興趣與動力，
是以一般而言學習以至於真正專業研究動力與成果遠高於亞洲式教育環境培育出來的學生與學者！

亞洲式教育往往著重於親人長輩對個人未來生活保障實用化的現階段可預期性，
以及一般社會既得利益者對社會氛圍塑造的社經地位分配社會期待！

比如之前最難的一堂課新聞中，
當學生考上頂尖學府化學系真正學習研究畢業後說：
她最後終於肯定確定自己不喜歡化學！

在一個並不是真正自己的喜好與興趣的領域只是配合父母親人對未來工作與生活期望和社會期待的情況中，
無論她有再強的能力，
也不會有真正能傾盡一切的動力與意願去追求在那個領域的極致與突破！

有興趣沒能力，
終究沒有辦法取得成就，
有能力沒興趣，
也不會有真正的動力與追求和突破，
唯有真正結合自己的能力與興趣才會真正有進入真正專業與追求的門檻！

只是在現實的亞洲式教育環境社會與人生中，
光是能獲得真正結合自己興趣與能力的這種機會就已是難上加難的機遇了！

angelsky777 發表於 2019-4-4 11:38
西式教育著重個人真正的學習意願，
所以絕大多數一般人的學習成果低於亞洲式教育的一般平均水準，
比如 ...

感謝好友的補充說明，這的確就是中西方教育本質上的差別。

像我自己當初考上物理系也算是個意外，但我那個年代考上大學就等同畢業，自己對物理也還算有興趣，也就毫無懸念的把大學讀完。

之後去美國求學，發現美國物理系大學部學生大概只有10個人大吃一驚。台灣的大學物理系有的是招兩班，招一班的至少都是50人起跳，這就是由興趣來選科系和考試發分來選科系的差別。

在美國求學的時候的確老美考試表現沒有亞裔學生表現來得好，但是一進實驗室要做研究，那就完全逆轉。

老美動手能力極強，而我的訓練只會考試，要做什麼研究題目完全沒有頭緒，我是在這樣的環境之下摸索了好多年才漸漸的有頭緒。

在台灣父母的主導性太強，會強迫小孩讀將來比較好找工作的科系。但在歐美的教育體系，完全是尊重小孩個人興趣，最後導致東西方的企業文化也不一樣。

在台灣理工科系畢業就去科技廠，哲學系畢業等同於失業。但在歐美哲學系畢業可是很搶手，因為紮實的邏輯訓練很容易轉行，歐美的大企業也樂於聘用哲學專長的人。

對於台灣的教育環境，短時間之內我還是無法樂觀！

732 發表於 2019-4-4 14:01
感謝好友的補充說明，這的確就是中西方教育本質上的差別。

像我自己當初考上物理系也算是個意外，但我那 ...

家庭教育是一切教育之本！
家庭教育好碰上其他教育問題，
即便困難但往往還是能解決能導正能有所突破！
家庭教育不好就如同根基一開始就長歪的樹木，
再怎麼強行扭正也有其極限存在！

只是亞洲式教育體系中，
父母家長往往用心在應對職場與外界層面多過於家庭教育，
甚至單純將所有教育責任外推，
不僅外推到學校教師，安親班幼教師，祖父母長輩，甚至外推到保姆幫傭身上！
如此栽種栽培能獲得什麼極限成果，
前因早種，後果早結！

而由家庭教育及文背景延伸的整體社會氛圍與社會文化，
更是能將所有未能真正直觸核心重點與做好配套因應的新思維新舉措，
扭曲變形成為更可怕的歪曲教育環境與方針！

比如越改越......的.......教育改革與政策！