1961年的一個冬日，麻省理工學院校園罩著一層薄霧，氣象學家勞倫茲在他的研究室看著窗外的天空。低低的雲層緩緩移動，他看到的卻是背後推動的氣流；在他眼中，它們化成一段段線條與數字，就像角落裡那臺電腦正在做的‧‧‧‧。

當然，這臺靠真空管運作、記憶容量有限的機器不可能模擬真實的大氣，但自小對天氣的變幻莫測感到著迷的勞倫茲還是期望能捕捉到變化的形態，為天氣預報更找出更科學的方法，而不是依賴預報員的經驗與直覺。

印表機不斷吐出他的程式運算出來的數字，每個數字都代表某個時間點的天氣，然後這個數值會再自動輸入程式，用來計算下一刻的天氣，如此一直遞迴下去。突然機器停了下來，一定又是電腦裏哪顆真空管燒壞了！勞倫茲無奈地修好電腦後，看著紙條上長長的數列，實在不想從頭再來，於是他從中間選了個數字當作初始值輸入電腦，讓程式去跑，然後下樓去喝杯咖啡放鬆一下。

一小時後他回來檢查紙條，赫然發現第二次跑出來的結果竟然與原來的數列截然不同！同樣的程式、同樣的輸入值，照說應該完全複製之前的結果啊？勞倫茲再三檢查後終於發現問題所在：紙條上印出來的數字──也就是他剛剛輸入的──只到小數點後三位，而電腦記憶體貯存的卻是到後六位。但何以不到千分之一的誤差竟會迅速造成南轅北轍的結果？這就像兩次瞄準角度只差0.5度，子彈卻一次向前飛、一次向後飛，簡直不可思議！

結果勞倫茲這個無心的發現開啟了一門全新的科學──混沌（Chaos）。這是一種衍生自簡單的規則，但對於初始條件極為敏感，以致差之毫釐卻失之千里的系統；表象看似不斷自我摹仿卻又永不重覆。除了天氣，洋流也是屬於混沌，還有生態、心跳、血管，就連人為的股市都是；事實上原子以上，宇宙以下的人類尺度充斥著混沌現象，難怪有人視之為繼相對論與量子力學之後的第三次革命。

勞倫茲鑽研兩年後所發表的先驅性論文至今仍是所有混沌理論論文中被引用次數最多的。而他在1979年的研討會上所用的譬喻：「一隻蝴蝶在巴西輕拍翅膀，會在德州引起龍捲風嗎？」，更是讓「蝴蝶效應」成為混沌的代名詞，滲入大眾文化歷久不衰，人人不管懂不懂都能琅琅上口。這也是勞倫茲始料未及的蝴蝶效應吧？

資料引用於：http://history.pansci.asia/

從20世紀80年代中期到20世紀末，混沌理論迅速吸引了數學、物理、工程、生態學、經濟學、氣象學、情報學等諸多領域學者有關注，引發了全球混沌熱。

自然科學中講的混沌運動指確定性系統中展示的一種類似隨機的行為或性態。確定性（deterministic）是指方程不含隨機項的系統，也稱動力系統（dynamical system）。

混沌理論向前可追溯到19世紀龐加萊等人對天體力學的研究，他提出了同宿軌道、異宿軌道的概念，他也被稱為渾沌學之父。

○○勞倫茲，曲線，蝴蝶效應。看到這標題想起這人～往下拉後也看到有人回覆相關議題....

○○後續我再補充一下樓主的主題，其實當初這教授，原本主題不是這標題的，而是他身邊的人看到他研究的內容想到、提議用這當作演講主題的。

○○原本主題名稱我有點忘記，反正就是很正經的，很普通的專業名詞主題，大概類似這樣吧！

●●非線性方程隨機性←自己找網路查到類似的主題。

●●決定性的非週期流←這是在wiki上節錄出來的。

○○後來才有更有意象的方式，來稱這效應為蝴蝶的故事。

○○至於是不是他自己想到、還是身邊的人說的而影響他，不得知知，但唯一能確定的當初的主題訂定絕對不是拿蝴蝶當作標題就是了。

s3645077 發表於 2019-5-23 23:08
○○勞倫茲，曲線，蝴蝶效應。看到這標題想起這人～往下拉後也看到有人回覆相關議題.... ...

不知道好友是想到了哪一個人？

勞倫茲曲線是經濟學，
勞倫茲規範是電磁理論，
勞倫茲轉換是狹義相對論與量子物理的基礎，
勞倫茲還有兩個得諾貝爾，一個是本文提到餛飩麵理論，另一個是動物心理學。

以上的勞倫茲，都是不同的人，不同的理論。

shadow915 發表於 2019-5-25 10:13
勞倫茲曲線是經濟學，
勞倫茲規範是電磁理論，
勞倫茲轉換是狹義相對論與量子物理的基礎，

感謝影子大大幫忙補腦，勞倫茲在西方是個大姓，就如同在台灣姓陳姓林一樣。