呢題推理題既出處系某屆印度數學奧林匹克的題目，有興趣既就黎挑戰一下喇~~!!!

五個人Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ分別戴黑色或白色的帽子。沒有一個人知道自己的帽子的顏色。但他們可以觀察別人戴的帽子的顏色。他們中有四個人講了以下的話：
Ａ：我看見四個人戴黑帽，一個人戴白帽。
Ｂ：我看見四個人戴白帽。
Ｃ：我看見一頂黑帽和三頂白帽。
Ｄ：我看見四頂白帽。
Ｅ發現Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ中戴黑帽的人講了真話。戴白帽的人講了謊話。
請找出這五個人所戴帽子的顏色,並附上解釋，否則當亂猜。








↑題目中 A讀出了5人的帽子?
是不是題目錯了?

題目沒有錯．可以解．
首先，要先找出這Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ這４個人有沒有人說謊．
∵Ａ：我看見四個人戴黑帽，一個人戴白帽。→很明顯是謊話．
∴Ａ戴白帽
∵若Ｂ是對的，則此時５人的帽子顏色是
　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ
　白　黑　白　白　白
Ｃ眼裡看到的是３白１黑
　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ
　白　黑　　　白　白　
此時，Ｃ：我看見一頂黑帽和三頂白帽。變成真話．和Ｃ戴白帽矛盾．
∴Ｂ戴白帽
∵若Ｃ是對的，則此時５人的帽子顏色是
（ａ）Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　或（ｂ）Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ
　　　白　白　黑　黑　白　　　　　白　白　黑　白　黑
∵Ｄ：我看見四頂白帽。（即Ｄ眼裡看到的是４白）
　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　
　白　白　白　　　白　
此時，Ｄ：我看見四頂白帽。 是假話．
∴Ｄ戴白帽．
所以正確情況是（ｂ）
　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　
　白　白　黑　白　黑
∵若Ｃ是錯的，則Ｃ：我看見一頂黑帽和三頂白帽。是錯的．
　又Ａ和Ｂ已經確定是白帽，故Ｄ和Ｅ不可能是１黑１白．
　只可以是２白或２黑．
此時５人的帽子顏色是
（ａ）Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　或（ｂ）Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ
　　　白　白　白　黑　黑　　　　　白　白　白　白　白
∵Ｄ：我看見四頂白帽。（即Ｄ眼裡看到的是４白）
　　　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　
　　　白　白　白　　　白　
若是真話．情形是（ｂ），但是和Ｄ戴白帽矛盾．
若是假話．情形是（ａ），但是和Ｄ戴黑帽矛盾．
故　都不可能．
結論
正確情況是
　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　
　白　白　黑　白　黑
（法二）
∵Ａ：我看見四個人戴黑帽，一個人戴白帽。→很明顯是謊話．
∴Ａ戴白帽．
∵Ｂ和Ｄ兩句話不可能同時為真　∴Ｂ和Ｄ之中有人說謊話．
Ｂ真Ｄ假　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ
　　　　　白　黑　白　白　白
Ｂ假Ｄ真　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ
　　　　　白　白　白　黑　白
∵不管Ｂ真Ｄ假，還是Ｂ假Ｄ真．Ｃ看起來的情形都是３黑１白．
這一點和Ｃ戴白帽的前提矛盾．　∴Ｂ真Ｄ假或Ｂ假Ｄ真都不可能
故Ｂ和Ｄ都是謊話．Ｃ為真話．
故正確情況　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ
　　　　　　白　白　黑　白　黑

他們都不是同一個媽生的:D?

a:白帽~~因為她看到5頂帽子
bd:白帽
ce:黑帽

首先E說的那段話代表A~D有黑跟白

所以BD都謊話~白色

A多加一頂謊話~白色

所以C是真話~E黑色

E能看到黑白也就是~C也黑色


ABD白

CE黑

{:3_313:}   真的很難懂啊!  = =

小天班長 發表於 2012-6-19 21:27
他們都不是同一個媽生的:D?

回文請不要文不對題

阿。。。這個真的有複雜到=.=

E怎麼知道白色是謊話,黑色是真話= =

他也不知道自己的帽子顏色吧。。。

這邏輯是要多強才猜得出拉....

感謝大大無私的分享

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有bug吧
題說:Ｅ發現Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ中戴黑帽的人講了真話。戴白帽的人講了謊話。
如果令E戴黑帽他這句話是對的
但E戴白帽那題目說的那句話會變成Ｅ發現Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ中戴黑帽的人講了謊話。戴白帽的人講了真話。那他不是又變成說真話了可是他明明說謊話阿

感謝分享~~~

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感謝大大無私的分享

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感謝大大的分享

這題很好解。A 肯定說謊。”五人四頂白帽“，所以B和D至少其中一人說謊。而由于四頂白帽不成立，而至少兩頂白帽，所以C說的是真的。