德國數學家莫比烏斯除了在數學方面有所貢獻，還是位天文學家。不過，他的名字流傳至今為世人熟知，卻是因為他在年近七十時的一項偶然發現：莫比烏斯環。

製作莫比烏斯環非常簡單，將一條長紙條的一端扭轉 180 度後，再將兩端黏在一起就成了。這個結構看似簡單的紙環卻有著許多奇妙的性質。一般的紙張都有正面與背面，但莫比烏斯環卻只有一面，因此你從紙上任一點往前不間斷地著色，最後會回到原點，而且各處都已塗滿了同一個顏色，不像一般紙環可以正反兩面塗不同顏色。

將莫比烏斯環沿著中線剪開，結果會如何呢？可不是如我們直覺以為的：變成兩個原來一半寬度的莫比烏斯環，而是一個長度兩倍、扭轉兩次的紙環。如果再繼續將它沿著中線剪開呢？這次倒是會得到兩個彼此相扣的莫比烏斯環了！

如果莫比烏斯環是個真正的二維平面（上述用紙張製作的莫比烏斯環不算喔，請把紙張想像為一個沒有厚度的透明膠帶），那麼一個平面人繞了一圈回到原點時，會發現自己上下顛倒，原本在左邊的心臟變成在右邊了！

因為莫比烏斯環具有這些違反直覺的奇妙性質，不只出現在許多科幻作品之中，還成為許多藝術家的創作靈感、包括美術、雕塑、建築等等。例如著名的荷蘭版畫家艾雪就畫了螞蟻在莫比烏斯環上不斷向前爬行，而這意象又成為日本動畫電影《機動戰士鋼彈 逆襲的夏亞》中關於人類命運的隱喻。

在實際應用上，除了已經有設計成莫比烏斯環的輸送帶以延長使用壽命，科學家也正在研究能否應用於二維結構的石墨烯。莫比烏斯環最初只是一個有趣的數學題目，看似無用，最後卻衍生出各種實際成品，正是科學總會帶來驚喜的典型例子。

資料引用於：http://history.pansci.asia/

莫比烏斯環這個結構可以用一個紙帶旋轉半圈再把兩端粘上之後輕而易舉地製作出來。

事實上有兩種不同的莫比烏斯帶鏡像，他們相互對稱。如果把紙帶順時針旋轉再粘貼，就會形成一個右手性的莫比烏斯帶，反之亦類似。

一首詩也描寫了莫比烏斯帶：

數學家斷言：
莫比烏斯帶只有一邊。如果你不相信，就請剪開一個驗證，帶子分離時候卻還是相連。

在漫畫《哆啦A夢》中，哆啦A夢有個道具的外觀就是莫比烏斯帶；在故事中，只要將這個環套在門把上，則外面的人進來之後，看到的依然是外面。

感謝大大的分享~解任務中

二維平面是所謂2D嗎~

熾炎帝 發表於 2018-11-17 09:32
感謝大大的分享~解任務中

二維平面是所謂2D嗎~

是，二維的英文為two dimensional，簡寫成2D

圖示比較易懂

之前就有聽說過莫比烏斯環
原來其來源是如此
我覺得有一種生生不息的意象
感謝好友分享

呵呵呵 , 講到莫比烏斯環 , 就想起年輕時 , 就曾經在妹面前 , 用這個來賣弄 ,

我想起卡繆的薛西弗斯的神話