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shadow427
侯爵 | 2011-11-16 20:22:01

有100個無期徒刑囚徒,被關在100個獨立的小房間,互相無法通信。每天會有一個囚徒被隨機地抽出來放風,隨機就是說可能被抽到多次。放風的地方有一盞燈,囚徒可以打開或者關上,除囚徒外,沒有別人會去動這個燈。每個人除非出來放風,是看不到這個燈的。

一天,全體囚徒大會,國王大赦,給大家一個機會:如果某一天,某個囚徒能夠明確表示,所有的囚徒都已經被放過風了,而且的確如此,那麽所有囚徒釋放;如果仍有囚徒未被放過風,那麽所有的囚徒一起處死!

囚徒大會后給大家20分鍾時間討論,囚徒們能找到方法麽?

解法1:
第一天出來的這個囚徒負責關燈,以后出來的囚徒:
1)當燈是關著的時候,如果他沒有開過燈,那他可以打開燈,否則他不能開燈;
2)當燈是開著的時候,他不動燈。
3)第一個囚徒在他放風的時候,如果發現燈是開的,那麽他就關閉燈。這時他就把放過風的囚徒數加一。
當第一個囚徒的計數達到99的時候(加上他自己是100),他就可以宣布所有的囚徒都放過風啦,按平均計算100×99=9900天,就是27年呀!


解法2:
第二個方法分兩個階段:
階段一:前100天決定誰來計數。
1)第1-99天,初始燈關著,第一個兩次放過風的人將成爲計數者,並將燈關上。設其爲第K天第2次放風,則他知道已經有k-1個人放過風,做爲100天后計數的初始值。
2)第100天放風的人如果看見等關著,則宣布所有人都放過風;否則把燈關上
階段二:100天后
1)如果計數者放風看見燈開著,則將放過風的人數加1,到100時宣布勝利
2)其他人如果以前沒放過風,並且燈關著,則開燈,否則不動
此方法期望年數爲24.42年

解法3:
一個搞笑的解法,從非嚴格的角度上講方法是正確的,也應該說效率是最高的,,,,,這個方法就和一個學生拿氣壓記栓根繩子測量大樓高度是一樣的,,,


第一個出去的人,將燈泡砸碎,弄成100個小塊,自己拿走一塊,,然后每個第一次出來的人拿走一塊,當最后一個出來的人,拿走最后一小塊的時候,,,,,100個人放風完成,,,,,,而且還有證據,每個人手里一小塊玻璃碎片(解法3 是以記號來辨別,任何記號都可以。這要看規則嚴不嚴了 =_=)
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hooer225
伯爵 | 2011-11-16 20:42:53

給大大支持一下~~~小弟很喜歡變形金剛~~~
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